Question

直线x+3y-7=0与kx-y-2=0与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k=（　　）

A．-3

B．3

C．-6

D．6

Answer 1

分析：利用圆内接四边形的性质可得两条直线AB⊥BC，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系k_AB•k_BC=-1即可得出．

解答：解：如图所示，
如图所示，可得四边形OACB是圆内接四边形．
则直线BC⊥AB．
∴-

1

3

×k=-1，解得k=3．
故选B．

点评：熟练掌握圆内接四边形的性质、相互垂直的直线斜率之间的关系k_AB•k_BC=-1是解题的关键．