题目内容
14．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，cosA=-$\frac{1}{2}$，则△ABC的外接圆的面积为3π．分析 由题意求出sinA，利用正弦定理直接求出△ABC的外接圆的半径，利用圆的面积公式即可得解．
解答 解：因为在△ABC中，若a=3，cosA=-$\frac{1}{2}$，
所以sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=2R$，
所以R=$\frac{a}{2sinA}$=$\frac{3}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{3}$．
所以△ABC的外接圆的面积S=πR2=3π．
故答案为：3π．
点评 本题是基础题，考查正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
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4．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，M是PC的中点，且PD=2
（1）求证：AP∥平面MBD；
（2）求证：DM⊥BC；
（3）求三棱锥M-BCD的体积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，M是PC的中点，且PD=2（1）求证：AP∥平面MBD；
（2）求证：DM⊥BC；
（3）求三棱锥M-BCD的体积．
2．为了准备里约奥运会的选拔，甲、乙两人进行队内射箭比赛，各射4支箭，两人4次所得环数如表：（最高为10环）
（Ⅰ）已知在乙的4支箭中随机选取1支时，此支射中环数小于6环的概率不为零，且在4支箭中，乙的平均环数高于甲的平均环数，求x+y的值；
（Ⅱ）如果x=6，y=10，从甲、乙两人的4次比赛中随机各选取1次，并将其环数分别记为a，b，求a≥b的概率；
（Ⅲ）在4次比赛中，若甲、乙两人的平均环数相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）
| 甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
| 乙 | 7 | 9 | x | y |
（Ⅱ）如果x=6，y=10，从甲、乙两人的4次比赛中随机各选取1次，并将其环数分别记为a，b，求a≥b的概率；
（Ⅲ）在4次比赛中，若甲、乙两人的平均环数相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值．（结论不要求证明）
6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | -3 |