题目内容
如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm2的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm，照此设计，则这张纸的最小面积是________cm2．
196
分析：设照片的长为xcm，宽为ycm，则xy=32cm2，从而可计算出纸的面积，利用基本不等式即可得到结论．
解答：设照片的长为xcm，宽为ycm，则xy=32cm2，
纸的面积S=（x+6）（2y+6）=2xy+6（x+2y）+36=100+6（x+2y）≥100+6×16=196
当且仅当x=2y=8时，纸的面积最小为196cm2，
故答案为：196
点评：本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，解题的关键是正确计算纸的面积，属于中档题．
分析：设照片的长为xcm，宽为ycm，则xy=32cm2，从而可计算出纸的面积，利用基本不等式即可得到结论．
解答：设照片的长为xcm，宽为ycm，则xy=32cm2，
纸的面积S=（x+6）（2y+6）=2xy+6（x+2y）+36=100+6（x+2y）≥100+6×16=196
当且仅当x=2y=8时，纸的面积最小为196cm2，
故答案为：196
点评：本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，解题的关键是正确计算纸的面积，属于中档题．
练习册系列答案
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