题目内容
已知0＜a＜b，若函数
在[a，b]上单调递增，则对于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使
恒成立的函数g（x）可以是（ ）A．
B．g（x）=x2+lnx-2
C．
D．
【答案】分析：由于
，故“
恒成立”?“恒有f（a）≤g′（x）≤f（b）”．再依据函数f（x）单调性，即可得到正确结论．
解答：解：由于对于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使
恒成立
则对于任意x∈[a，b]，恒有f（a）≤g′（x）≤f（b）
由于0＜a＜b，函数
在[a，b]上单调递增，
则只需使g′（x）=f（x）即可，
故答案为 B
点评：本题考查导数的概念，解题关键是在[a，b]上，将“
恒成立”转化为“恒有f（a）≤g′（x）≤f（b）”．
，故“恒成立”?“恒有f（a）≤g′（x）≤f（b）”．再依据函数f（x）单调性，即可得到正确结论．解答：解：由于对于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使
恒成立则对于任意x∈[a，b]，恒有f（a）≤g′（x）≤f（b）
由于0＜a＜b，函数
在[a，b]上单调递增，则只需使g′（x）=f（x）即可，
故答案为 B
点评：本题考查导数的概念，解题关键是在[a，b]上，将“
恒成立”转化为“恒有f（a）≤g′（x）≤f（b）”． 
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
求证：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
| x | a | b | c | a+b+c |
| f（x） | d | d | t | 4 |
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．