题目内容

设
a
=（sinx，1），
b
=（
1
2
，cosx），且
a
∥
b
，则锐角x为（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理即可得出．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
∴sinxcosx-
1
2
=0，
∴sin2x=1，
∵x为锐角，
∴2x=
π
2
，
解得x=
π
4
．
故选：B．
点评：本题考查了向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
直线y=ax-3a+2（a∈R）必过定点
 
．
在下面四个图中，有一个是函数f（x）=
1
3
x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函f′（x）的图象，f（-1）等于（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
3
D、-
1
3
或
5
3
已知函数f（x）=2sin2x+bsinxcosx满足f（
π
6
）=2．
（1）求实数b的值以及函数f（x）的最小正周期；
（2）记g（x）=f（x+t），若函数g（x）是偶函数，求实数t的值．
曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=cosθ，曲线F 的参数方程为
x=3-t
y+t=1
，以极点为原点，极轴为x正半轴建立直角坐标系，则曲线C与曲线F有
 
个公共点．
若不等式|x+1|+|x-2|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是
 
．
定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的界．已知函数f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x在区间[0，+∞）上是以3为界的有界函数，则实数a的取值范围是
 
．
设函数f（x）满足
lim
x→0
f(1)-f(1+x)
x
=-1，则f′（1）=
 
．
已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}，则log9（3p+q）=
 
．

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