题目内容
1．方程2cosx=1的解集为（ ）| A． | $\{x|x=2kπ+\frac{π}{3}，k∈Z\}$ | B． | $\{x|x=2kπ+\frac{5π}{3}，k∈Z\}$ | ||
| C． | $\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$ | D． | $\{x|x=kπ+{（-1）^k}\frac{π}{3}，k∈Z\}$ |
分析 若2cosx=1，则cosx=$\frac{1}{2}$，解得原方程的解集．
解答 解：若2cosx=1，
则cosx=$\frac{1}{2}$，
则$x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z$，
故原方程的解集为：$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是函数与方程的应用，熟练掌握余弦函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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16．设f（sinα+cosα）=sinα•cosα，则f（sin$\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $-\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{8}$ |