i为虚数单位.z=$\frac{5i}{1+2i}$.则|$\overline{z}$|=( )A．$\sqrt{5}$B．5C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．i为虚数单位，z=$\frac{5i}{1+2i}$，则|$\overline{z}$|=（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

分析根据复数模长的定义与代数运算性质，求值即可．

解答解：i为虚数单位，z=$\frac{5i}{1+2i}$，
∴|$\overline{z}$|=|z|=|$\frac{5i}{1+2i}$|=$\frac{|5i|}{|1+2i|}$=$\frac{5}{\sqrt{{1}^{2}{+2}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
故选：A．

点评本题考查了复数模长的定义与代数运算的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

1．已知实数x、y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=3x+y的最大值为7．

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=2，c=$\sqrt{2}$，cosA=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．则b的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

5．已知S_n是等比数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，若S₃=14，公比 q=2，则数列{a_n}的通项公式a_n=2ⁿ（N^*）．

15．执行如图所示的程序框图，若输入n=6，则输出的S=（　　）

2．已知z₁=$\frac{16}{a+5}$-（10-a²）i，z₂=$\frac{2}{1-a}$+（2a-5）i，a∈R，i为虚数单位．若z₁+z₂是实数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求$\overline{z_1}$•z₂的值．

19．某班对一模考试数学成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按00，01，02，…，69进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第10个样本中第8个样本的编号是（　　）      （注：如表为随机数表的第8行和第9行）
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

20．已知函数f（x）=[2sin（x+$\frac{2π}{3}$）+sinx]•cosx-$\sqrt{3}$sin²x；将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得g（x）的图象．
（1）求函数g（x）在[0，π]上的值域；
（2）在△ABC中，若$\frac{b}{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$，a=4，求$\sqrt{3}$b-c的最大值．

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