已知l为平面α内的一条直线.α.β表示两个不同的平面.则“α⊥β 是“l⊥β 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知l为平面α内的一条直线，α，β表示两个不同的平面，则“α⊥β”是“l⊥β”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析利用面面垂直的判定定理可得α⊥β，而反之不成立．即可判断出．

解答解：由平面与平面垂直的判定定理知，
如果l为平面α内的一条直线且l⊥β，则α⊥β，
反过来则不一定，
所以“α⊥β”是“l⊥β”的必要不充分条件，
故选B．

点评本题考查了面面垂直的判定定理、充分必要条件，属于基础题．

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