题目内容
10．函数y=2x2-x4的极小值是0．分析 由y=-x4+2x2，知y′=-4x3+4x，x∈R，由y′=0，得x1=-1，x2=0，x3=1，列表讨论，能求出函数y=2x2-x4的极值．
解答 解：∵y=2x2-x4，
∴y′=-4x3+4x，x∈R
由y′=-4x3+4x=0，得x1=-1，x2=0，x3=1，
列表：
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，0） | 0 | （0，1） | 1 | （1，+∞） |
| f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | 0 | - |
| f（x） | ↑ | 极大值 | ↓ | 极小值 | ↑ | 极大值 | ↓ |
点评 本题考查函数的极大值和极小值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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