Question

化简：

C m n • C k m

C k n • C m-k n-k

=

1

．

Answer 1

分析：根据题目所给的带有组合数的等式，进行变形整理，

解答：解：由于

C m n • C k m

C k n • C m-k n-k

=

n! (n-m)!•m! • m! (m-k)!•k!

n! (n-k)!•k! • (n-k)! (m-k)!•[(n-k)-(m-k)]!

=

[(n-k)-(m-k)]!

(n-m)!

=1，
故答案为 1．

点评：本题是排列和组合数的运算，根据排列和组合的公式，写出算式，通过乘除运算，得到结果，这类问题有一大部分是考查排列和组合的性质的，本题是一个简单的运算．