Question

设

a

=（

1

2

，cosθ）与

b

=（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ的值等于（　　）

• A、-

  2

  2

• B、-

  1

  2

• C、0
• D、-1

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：直接根据

a

=（

1

2

，cosθ）与

b

=（-1，2cosθ）垂直，建立等式，然后，结合二倍角的余弦公式进行求解．

解答：解：∵

a

=（

1

2

，cosθ）与

b

=（-1，2cosθ）垂直，
∴2cos²θ-

1

2

=0，
∴1+cos2θ-

1

2

=0，
∴cos2θ=-

1

2

，
故选：B

点评：本题重点考查了平面向量的数量积的坐标运算，二倍角公式等知识，属于中档题．