Question

19．若i是虚数单位，$\overline{z}$是z的共轭复数，若z=$\frac{1-2i}{1+i}$，则|$\overline{z}$|为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{10}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的计算公式求得答案．

解答 解：∵z=$\frac{1-2i}{1+i}$=$\frac{（1-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-3i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴|$\overline{z}$|=|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．