题目内容

已知
AD
、
BE
分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且
AD
=
a
，
BE
=
b
，则
BC
可以用向量
a
、
b
表示为
 
．
分析：在三角形中，向量
a
、
b
都可用向量
BC
和
BA
表示，从中解出
BC
即可．
解答：解：在△ABC中，因为
AD
、
BE
分别是△ABC的边BC、AC上的中线
故
AD
=-
BA
+
BD
=-
BA
+
1
2
BC
①
BE
=
1
2
BA
+
1
2
BC
②
，
②×2+①可得：
BC
=
2
3
a
+
4
3
b

故答案为：
2
3
a
+
4
3
b
点评：本题考查向量的表示、向量的运算，属基础知识、基本运算的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且
AD
=
a
，
BE
=
b
，则
AB
=
2
3
a
-
2
3
b
2
3
a
-
2
3
b
．

.已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且，，则=（  ）

  A.     B.     C.       D. 

 
已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且
AD
=
a
，
BE
=
b
，则
AB
=______．
在△ABC中,已知AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD、BE交于H,则图中相似三角形共有_____对…(　　)

A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6

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