Question

下列关于不等式的说法正确的是（　　）

• A、若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、若a＞b，则a²＞b²
• C、若0＞a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、若0＞a＞b，则a²＞b²

Answer 1

考点：基本不等式,不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：举特例说明A，B，D错误；由基本不等式的性质判断C正确．

解答： 解：取a=2，b=-1，a＞b，但

1

2

＞-1，选项A错误；
取a=-1，b=-2，但（-1）²＜（-2）²，选项B错误；
若0＞a＞b，则ab＞0，

1

ab

＞0，
∴a•

1

ab

＞b•

1

ab

，即

1

a

＜

1

b

，选项C正确；
取a=-1，b=-2，但（-1）²＜（-2）²，选项D错误．
故选：C．

点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了基本不等式的性质，是基础题．