题目内容

（文）不等式
x-1
x-3
＞0的解集为（　　）
分析：不等式即（x-1）（x-3）＞0，解次一元二次不等式求得原不等式的解集．
解答：解：不等式
x-1
x-3
＞0即 （x-1）（x-3）＞0，解得 x＜1，或 x＞3，故不等式的解集为 {x|x＜1，或x＞3}，
故选B．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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（文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3对所有x∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
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f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3对所有x∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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