题目内容
直线l为曲线y=
x3-x2+2x+1的切线，则l的斜率的取值范围是
- A.（-∞，1]
- B.[-1，0]
- C.[0，1]
- D.[1，+∞）
D
分析：求出函数y的导数，再利用二次函数的值域求出导数值的范围，从而得到l的斜率的取值范围．
解答：y=x3-x2+2x+1的导数为 y′=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，故直线l的斜率 k≥1，
故选 D．
点评：本题考查曲线的切线斜率就是函数在此点的导数值，利用二次函数的值域求出导数值的范围．
分析：求出函数y的导数，再利用二次函数的值域求出导数值的范围，从而得到l的斜率的取值范围．
解答：y=
x3-x2+2x+1的导数为 y′=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，故直线l的斜率 k≥1，故选 D．
点评：本题考查曲线的切线斜率就是函数在此点的导数值，利用二次函数的值域求出导数值的范围．
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