题目内容

已知a，b均为正数，+=2，则a+b的取值范围是（ ）
A．
B．[1，+∞）
C．[9，+∞）
D．[8，+∞）
【答案】分析：由题知 ．由此可知答案．
解答：解：∵a，b均为正数，，
∴
．
则a+b的取值范围是
故选A．
点评：本题考查了基本不等式在最值问题中的应用，考查了均值不等式，灵活运用了“2”的代换，是高考考查的重点内容．
练习册系列答案
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已知a，b均为正数且acos2θ+bsin2θ≤6，则
a
cos2θ+
b
sin2θ的最大值为
6
6
．
下列几个命题：
①不等式
3
x-1
＜x+1的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且
1
a
+
4
b
=1，则a+b的最小值为9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为
13
2
；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；
其中正确的有
②，④
②，④
．（以序号作答）
已知a，b均为正数，
1
a
+
4
b
=2，则a+b的取值范围是（　　）
A、[
9
2
，+∞)
B、[1，+∞）
C、[9，+∞）
D、[8，+∞）
已知a，b均为正数，
1
a
+
4
b
=2，则a+b的取值范围是（　　）
A．[
9
2
，+∞)		B．[1，+∞）C．[9，+∞）D．[8，+∞）

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