若x＞3.则当函数$f(x)=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值时.x=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若x＞3，则当函数$f（x）=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值时，x=5．

分析变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x＞3，则函数$f（x）=x+\frac{4}{x-3}$=x-3+$\frac{4}{x-3}$+3≥2$\sqrt{（x-3）•\frac{4}{x-3}}$+3=7，当且仅当x=5时取等号，即函数f（x）
取得最小值7．
故答案为：5．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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8．

在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为a的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，H是BC上一点，且AB=2BG=4BH
（1）求证：平面AGH⊥平面EFG
（2）若a=4，求三棱锥G-ADE的体积．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow b=（1，-2，2）$，且$k\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$互相垂直，则k的值为（　　）

6．下列四个图形是两个变x，y的散点图，其中具有线性相关关系的是（　　）

13．已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2017项之和S₂₀₁₇等于（　　）

3．身高不同的7个人排成一排，要求正中间的个子最高，从中间向两边看一个比一个矮，则不同的排法有（　　）种（　　）

10．（1）三个方程：x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0中至多有二个方程有实根，求实数a的取值范围．
（2）已知虚数z在复平面上对应点Z，若z+$\frac{1}{z}$∈R，求点Z的轨迹方程．

7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是（　　）

8．甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是$\frac{1}{10}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率．

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