Question

17．若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），则a₅=16，S₈=255．

Answer 1

分析 推导出数列{a_n}是首项a₁=1，公比q=2的等比数列，由此能求出结果．

解答 解：∵数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），
∴数列{a_n}是首项a₁=1，公比q=2的等比数列，
∴${a}_{5}={a}_{1}{q}^{4}=1×{2}^{4}$=16，
${S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{8}}{1-2}$=255．
故答案为：16，255．

点评 本题考查等比数列的第5项和前8项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．