题目内容

设a=(
3
4
)-
1
2
，b=(
4
3
)
1
4
，c=(
3
2
)-
3
4
，则a，b，c的大小顺序是（　　）
分析：先化负指数幂为正指数幂，再考查对应指数函数的单调性，从而判定a，b，c的大小．
解答：解：∵a=(
3
4
)-
1
2
=(
4
3
)
1
2
，b=(
4
3
)
1
4
，
∴函数y=(
4
3
)x是定义域上的增函数，
∴(
4
3
)
1
2
＞(
4
3
)
1
4
＞(
4
3
)0=1，
又y=(
2
3
)x是定义域上的减函数，
∴c=(
3
2
)-
3
4
=(
2
3
)
3
4
＜(
2
3
)0=1，
∴a＞b＞c，即c＜b＜a；
故选：B．
点评：本题考查了利用指数函数的单调性比较函数值的大小问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2011•天津模拟）设数列{an}满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c为实数，且c≠0．
（1）求证：a≠1时数列{an-1}是等比数列，并求an；
（2）设a=
1
2
c=
1
2
，bn=n(1-an)(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）设a=
3
4
，c=-
1
4
，cn=
3+an
2-an
(n∈N*)，记dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，设数列{dn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
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3
．
（2011•天津模拟）设数列{an} 满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a、c为实数，且c≠0．
（1）求数列{an} 的通项公式；
（2）设a=
1
2
，c=
1
2
，bn=n（a-an）（n∈N*），求数列 {bn}的前n项和Sn．
（3）设a=
3
4
，c=-
1
4
，cn=
3+an
2-an
（n∈N*），记dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，设数列{dn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
3
2
．
数列{an}中，a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*）a、c∈R，c≠0
（1）求证：a≠1时，{an-1}是等比数列，并求{an}通项公式．
（2）设a=
1
2
，c=
1
2
，bn=n（1-an）（n∈N*）求：数列{bn}的前n项的和Sn．
（3）设a=
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4
、c=-
1
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、cn=
3+an
2-an
．记dn=c2n-c2n-1，数列{dn}的前n项和Tn．证明：Tn＜
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（n∈N*）．
数列{an}中，a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*）a、c∈R，c≠0
（1）求证：a≠1时，{an-1}是等比数列，并求{an}通项公式．
（2）设a=
1
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，c=
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2
，bn=n（1-an）（n∈N*）求：数列{bn}的前n项的和Sn．
（3）设a=
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、c=-
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、cn=
3+an
2-an
．记dn=c2n-c2n-1，数列{dn}的前n项和Tn．证明：Tn＜
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（n∈N*）．

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