Question

5．集合M={y|y=x²-1，x∈R}，集合N={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，则（∁_RM）∩N=[-$\sqrt{3}$，-1）．

Answer 1

分析 求出M的补集，从而求出其和N的交集即可．

解答 解：M={y|y=x²-1，x∈R}={y|y≥-1}，
故∁_RM={y|y＜-1}，
集合N={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}={x|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}$}，
则（∁_RM）∩N=[-$\sqrt{3}$，-1），
故答案为：[-$\sqrt{3}$，-1）．

点评 本题考查了集合的运算，考查补集，交集的定义，考查二次函数、二次根式的性质，是一道基础题．