题目内容

已知ab=
2
，ac=
3
，bc=
6
，求
a2+b2+c2
的值．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：ab=
2
，ac=
3
，bc=
6
，可得a2b2c2=6，a2b2=2，a2c2=3，b2c2=6．
解答： 解：∵ab=
2
，ac=
3
，bc=
6
，
∴a2b2=2，a2c2=3，b2c2=6，a2b2c2=
2×3×6
=6，
∴a2=1，b2=2，c2=3．
∴
a2+b2+c2
=
1+2+3
=
6
．
点评：本题考查了方程的解法、代数式的计算，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=sin2ω πx（ω＞0）的图象在区间[0，
1
2
]上至少有两个最高点和两个最低点，ω的取值范围是？
已知函数：f（x）=ax2+x-a-1，a∈R，g（x）=-2x2-3x-2a
（1）当a=2时，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞g（x）对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
式子
m
•
3m
(
6m
)5
（m＞0）的计算结果为（　　）
A、1
B、m 
1
2
C、m -
3
10
D、m -
1
20
已知点M（a，b）在直线4x+3y=10上，则
a2+b2
的最小值为
 
．
已知函数f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
，则f[f（-2）]=（　　）
A、8B、-8C、16D、8或-8
设A（x1，y1），B（x2．y2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上两个不同的动点，若当线段AB的中点在直线x=2上运动时，AB的垂直平分线l经过定点N（4，0）求C的方程．
f（x）=
2x(x≥0)
x+a(x＜0)
是R上的增函数，则a的范围是（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）
命题p：在△ABC中，AB=5，sinC=
2
3
，BC=6，则tanA=
4
3
；命题q：设函数f（x）=
-1，-2≤x≤0
x-1，0＜x≤2
，若函数g（x）=f（x）-ax（-2≤x≤2）为偶函数，则a=
1
2
，则下列命题为真命题的是（　　）
A、p且q
B、p或（￢q）
C、（￢p）且q
D、p且（￢q）

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