题目内容

14．已知某几何体的三视图如图所示（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的表面积是（　　）
A．36π+288B．36π+216C．33π+288D．33π+216

分析 由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个半圆柱，下面是一个长方体．

解答 解：由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个半圆柱，下面是一个长方体．
这个几何体的表面积是π×3×8+π×32+6×6×2+6×8×3=33π+216．
故选：D．

点评 本题考查了圆柱与长方体的三视图、表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，m表示估计结果，则图中空白处应填入（　　）
A．$m=\frac{n}{4000}$B．$m=\frac{n}{1000}$C．$m=\frac{n}{500}$D．$m=\frac{n}{250}$
5．在平面直角坐标系xOy中，直线2x+y=0为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．
2．定义域为R的偶函数r（x）满足r（x+1）=r（x-1），当x∈[0，1]时，r（x）=x；函数$h（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，则f（x）=r（x）-h（x），f（x）在[-3，4]上零点的个数为（　　）
A．4B．3C．6D．5
9．已知1+i是关于x的方程2x2+px+q=0（p，q∈R）的一个根，则|p+qi|（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$
19．在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos（{θ+\frac{π}{4}}）$．
（1）求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若点P的直角坐标为（1，0），试求当$α=\frac{π}{4}$时，|PA|+|PB|的值．
6．数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），且${b_n}={a_n}cos\frac{2nπ}{3}$，记Sn为数列{bn}的前n项和，则S24=（　　）
A．294B．174C．470D．304
3．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有xlf（xl）+x2f（x2）≥xlf（x2）+x2f（xl），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：
①y=-x3+x+l；
②y=3x-2（sinx-cosx）；
③y=l-ex；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx（x≥1）}\\{0（x＜1）}\end{array}\right.$；
⑤y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$
其中“H函数”的个数有（　　）
A．3个B．2个C．l个D．0个
4．某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该几何体的体积是$\frac{1}{3}$，则它的表面积是（　　）
A．1B．2C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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