Question

8．已知直线l₁：2x+3my-m+2=0和l₂：mx+6y-4=0，若l₁∥l₂，则l₁与l₂之间的距离为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． $\frac{\sqrt{10}}{5}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{2\sqrt{10}}{5}$

Answer 1

分析 由$\frac{m}{2}=\frac{6}{2m}$，解得m=±2，m=-2时舍去，可得m=2，再利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答 解：由$\frac{m}{2}=\frac{6}{2m}$，解得m=±2，m=-2时舍去，∴m=2，
因此两条直线方程分别化为：x+3y=0，x+3y-2=0．
则l₁与l₂之间的距离=$\frac{|-2-0|}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了直线平行的充要条件及其距离，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．