题目内容

17．从编号为1，2，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7，32，则样本中所有的编号之和为4890．

分析 根据系统抽样的定义得到，编号之间的关系，即可得到结论．

解答 解：∵样本中编号最小的两个编号分别为007，032，
∴样本数据组距为32-07=25，则样本容量为$\frac{500}{25}$=20，
则对应的号码数x=7+25（n-1），当n=20时，x取得最大值为x=7+25×19=482，
样本中所有的编号之和为$\frac{20×（7+482）}{2}$=4890，
故答案为：4890．

点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件确定组距是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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