题目内容

 

1．  已知球O的表面积为，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为，则OA与平面ABC所成角的正切值是________________．

 

【答案】

【解析】

 

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已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为
π
2
，则OA与平面ABC所成角的正切值是
2
2
2
2
．
已知球O的表面积为8π，A，B，C是球面上的三点，点M是AB的中点，AB=2，BC=1，∠ABC=
π
3
，则二面角M=OC-B的大小为
arctan
6
arctan
6
．
已知球O的表面积为16π，且球心O在60°的二面角α-l-β内部，若平面α与球相切于M点，平面β与球相截，且截面圆O1的半径为
3
，P为圆O1的圆周上任意一点，则M、P两点的球面距离的最值为
2π
2π
．
已知球O的表面积为12π．
（1）求球O的半径；
（2）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在球O的球面上，求这个球的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比．
已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，AC=2
3
，则三棱锥S-AOB的高为（　　）

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