题目内容

已知函数y=
2
x2-x+1
，求函数的最大值．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用配方法，即可求出函数的最大值．
解答： 解：∵x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
≥
3
4
，
∴0＜
2
x2-x+1
≤
8
3
，
∴函数y=
2
x2-x+1
的最大值为
8
3
．
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，错误的是（　　）
A、人的身高和体重具有相关关系
B、简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率相等
C、因为正方体边长越大，体积越大，所以正方体的体积和边长呈正相关关系
D、回归分析中，相关指数R2越接近1，说明模型的拟合效果越好
已知：sinθ=
3
5
，0＜θ＜
π
2
，sinα=
2
2
，
（1）求tan（θ+α）；
（2）求函数y=3sin2x+4cos2x的最小正周期和最大值．
数列{ an}的前n项和为Sn=33n-n2，
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）{an}的前多少项和最大，并求出该最大值．
列三角形数表

假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式；
（3）设anbn=1求证：b2+b3+…+bn＜1．
已知函数f（x）=-x3+x2+x+a，g（x）=2a-x3（x∈R，a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）求函数f（x）的极值．
（3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范围．
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，短轴端点和焦点围成的四边形是正方形，且椭圆上的点到焦点的最大值为
2
+1．
（1）求椭圆方程；
（2）过左焦点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B点，线段AB的垂直平分线交x轴于G点，求G点横坐标取值范围．
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n，求数列{an}的通项公式．
已知α是第三象限的角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(
3π
2
-α)
cos(-π-α)
．
（1）化简f（α）；          
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网