题目内容
8．
某多面体是一个四棱锥被一平面截去一部分后得到，它的三视图如图所示，此多面体的体积是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 根据三视图画出几何体，由三视图求出几何元素的长度，由分割法和锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：根据三视图得，
该几何体是过BD且平行于PA的平面截四棱锥P-ABCD所得的几何体，
且PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=3、AB=AD=2，
E是PC的中点，则EF=$\frac{1}{2}$PA=$\frac{3}{2}$，
∴截取的部分为三棱锥E-BCD的体积为：
V三棱锥E-BCD=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\frac{3}{2}$=1，
∴多面体的体积V=V四棱锥P-ABCD-V三棱锥E-BCD
=$\frac{1}{3}×2×2×3-1$=3，
故选：B．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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12．下列函数中．既是单调函数又是奇函数的是（ ）
| A． | y=2x | B． | y=log2x | C． | y=x2 | D． | y=x3 |
16．将函数f（x）=3sin2x-cos2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得的图象其中的一条对称轴方程为（ ）
| A． | x=0 | B． | x=$\frac{π}{6}$ | C． | x=$\frac{π}{4}$ | D． | x=$\frac{π}{3}$ |
3．2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如表：
（I）求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；
（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．
（i）若红包金额在区间[21，25]内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；
（ii）随机抽取手气红包金额在[1，5）∪[-21，25]内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m-n|＞16”的概率．
| 全额分组 | [1，5） | [5，9） | [9，13） | [13，17） | [17，21） | [21，25] |
| 频数 | 3 | 9 | 17 | 11 | 8 | 2 |
（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．
（i）若红包金额在区间[21，25]内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；
（ii）随机抽取手气红包金额在[1，5）∪[-21，25]内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m-n|＞16”的概率．
13．A={x|$\frac{1}{x}$≥1}，B={x|x≥1}，则A∪B=（ ）
| A． | R | B． | （0，+∞） | C． | {1} | D． | [1，+∞） |
如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．