题目内容
2．已知直线l经过点P（1，1），且与以A（2，-3），B（-3，-2）为端点的线段AB相交，求此直线的斜率k的取值范围．分析 由题意画出图形，由斜率公式求出PA，PB的斜率，则直线的斜率k的取值范围可求．
解答 解：如图，P（1，1），A（2，-3），B（-3，-2），
∵${k}_{PA}=\frac{-3-1}{2-1}=-4，{k}_{PB}=\frac{-2-1}{-3-1}=\frac{3}{4}$，
∴直线l的斜率k的范围为：（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}，+∞$）．
点评 本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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