Question

下列函数求导运算正确的个数为（　　）
①（3^x）′=3^xlog₃e；  
②（log₂x）′=

1

xln2

③（e^x）′=e^x；   
④（

1

lnx

）′=x；
⑤（x?e^x）′=e^x+1．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据（a^x）′=a^xlna，（log_a^x）′=

1

xlna

，（lnx）'=

1

x

即可作出判断．

解答：解：①（3^x）′=3^xln3，故错误；
②（log₂x）′=

1

x•ln2

，故正确；
③（e^x）'=e^x，故正确；
④（

1

lnx

）′=-

1

x•ln2x

，故错误；
⑤（x•e^x）′=e^x+x•e^x，故错误．
故选：B．

点评：此题考查了求导的运算．要求学生掌握求导法则，锻炼了学生的计算能力，是一道基础题．