Question

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车须满载且只运送一次．派用的每吨甲型卡车须配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车须配1名工人，运送一次可得利润350元．问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润？

 

Answer 1

派出7辆甲卡车和5辆乙卡车，获得的利润最大为4900元

【解析】

试题分析：根据题意列出约束条件和目标函数，作出可行域，通过平移目标函数线可知在直线x+y=12与直线2x+y=19的交点处取最大值，联立两直线方程解得交点坐标（7，5），符合实际意义，故当天派出7辆甲卡车和5辆乙卡车，获得的利润最大为4900元．

试题解析：设当天派出辆甲卡车和辆乙卡车，获得的利润是满足的条件是：

画出平面区域，如图

得

当经过点（7,5）时，

元，

故当天派出7辆甲卡车和5辆乙卡车，获得的利润最大，是4900元．

考点：线性规划与最优解