题目内容
10．求下列函数的导数（1）y=3x（x2+2）
（2）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$
（3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$
（4）y=$\frac{cosx}{x}$
（5）y=（2+x3）2．
分析 根据导数的运算法则进行计算即可．
解答 解：（1）∵y=3x（x2+2）=3x3+6x，
∴y′=9x2+6；…2分
（2）y′=（x-4）′=-4•x-4-1=-4•x-5=-$\frac{4}{x5}$；…2分
（3）y′=（$\root{5}{{x}^{3}}$）′=（${x}^{\frac{3}{5}}$）′=$\frac{3}{5}$${x}^{-\frac{2}{5}}$=$\frac{3}{5\root{5}{{x}^{2}}}$；…2分
（4）y′=（$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{（cosx）′x-cosx•（x）′}{{x}^{2}}$=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$；…2分
（5）∵y=（2+x3）2=4+4x3+x6，
∴y′=6x5+12x2；…2分
点评 本题考查了导数的运算与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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5．下列四个结论正确的是（ ）
| A． | 若n组数据（x1，y1），…（xn，yn）的散点都在y=-2x+1上，则相关系数r=-1 | |
| B． | 回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 | |
| C． | 已知点A（-1，0），B（1，0），若|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹为椭圆 | |
| D． | 设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，$\widehat{y}$平均增加2.5个单位 |
2．若函数y=$\sqrt{3}{sin^2}x+sinx•cosx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的图象关于直线x=φ对称，则x=φ可以为（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |