题目内容
在△ABC内有一点O，
+2（
+
）=0，则△OBC与△OAB的面积比 ．
| OA |
| OB |
| OC |
考点：两向量的和或差的模的最值
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，画出图形，结合图形，得出D是BC的中点，且
=4；从而求出△OBC与△OAB的面积比．
|
| ||
|
|
解答：
解：根据题意，画出图形，如图所示；
∵
+2（
+
）=
，
∴2（
+
）=-
=
，
∴D是BC的中点，且
=
；
∴
=
，
∴
=
=
，
即△OBC与△OAB的面积比为1：2．
故答案额：1：2．
解：根据题意，画出图形，如图所示；∵
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
∴2（
| OB |
| OC |
| OA |
| AO |
∴D是BC的中点，且
|
| ||
|
|
| 4 |
| 1 |
∴
| S△OBC |
| S△ABC |
| 1 |
| 5 |
∴
| S△OBC |
| S△OAB |
| 1 | ||
(5-1)×
|
| 1 |
| 2 |
即△OBC与△OAB的面积比为1：2．
故答案额：1：2．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为 x=-已知向量
，
满足
⊥
，|
|=1，|
|=2，则|2
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、2
| ||
B、2
| ||
| C、8 | ||
| D、12 |
如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
的最大值是（ ）
| y |
| x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设F为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限内），使得
=2
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| FP |
| PQ |
| A、（1，3） |
| B、（3，+∞） |
| C、（1，2） |
| D、（2，+∞） |