Question

函数y=

16-x2

+

sinx

的定义域是

 

．

Answer 1

分析：根据题意可得

16-x2≥0 sinx≥0

解不等式可求函数的定义域．

解答：解：由题意可得

16-x2≥0 sinx≥0

∴

-4≤x≤4 2kπ≤x≤2kπ+π

，k∈Z
故答案为：[-4，-π]∪[0，π]

点评：根据函数定义域的求解的理论依据可知①偶次根式要求被开放数大于等于0②分式要求分母不为0③指数函数的底数a＞0，a≠1④对数函数 y=log_ax，x＞0⑤y=tanx，x≠

π

2

+kπ⑥y=x⁰，x≠0