如图是一个算法的流程图.则最后输出的S=9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S=9．

分析按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，并判断每个结果是否满足判断框中的条件，直到不满足条件，输出结论．

解答解：模拟程序的运行，可得：
S=0，n=1，
满足条件n≤8，经过第一次循环得到的结果为s=1，n=3，
满足条件n≤8，经过第二次循环得到的结果为s=4，n=5，
满足条件n≤8，经过第三次循环得到的结果为s=9，n=7，
此时，不满足条件n≤8，退出循环，输出s的值为9．
故答案为：9．

点评本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找出规律，属于基础题．

练习册系列答案

11．给出下列命题：
①存在实数α，使sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{2}$
②函数y=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）是偶函数．
③函数y=|tan（2x+$\frac{π}{4}$）|的周期为$\frac{π}{2}$．
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
⑤函数y=sin²x-3cosx+2的最大值为6
其中正确命题的是②③．
（把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）

18．若a＞b，c＞d＞0，则下列不等式成立的是（　　）

$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{d}$

8．（文科学生做）已知函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx．
（1）求f（x）在（0，π）上的单调递增区间；
（2）若f（θ）=-$\frac{6}{5}$（0＜θ＜π），求sinθ的值．

15．已知集合A={x|x²-3x＜0，x∈N^*}，则用列举法表示集合A={1，2}．

12．已知函数f（x）=ln（ax+1）+a，g（x）=sin$\frac{πx}{2}$+bx，直线l与曲线y=f（x）切于点（0，f（0）），且与曲线y=g（x）切于点（1，g（1））．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明：
（ⅰ）$\frac{x}{1+x}$＜f（x）-1＜x（x＞0）；
（ⅱ）当n为正整数时，-1＜$\sum_{k=1}^n{\frac{k}{{{k^2}+1}}$-lnn≤$\frac{1}{2}}$．

13．设实数x、y满足（x+2）²+y²=3，那么$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$]

B．

（-∞，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）

C．

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}}$]

D．

（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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