Question

9．若偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，a=f（ln$\frac{1}{π}$），b=f（log_π$\frac{1}{e}$），c=f（ln$\frac{1}{{π}^{2}}$），（e为自然对数的底），则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． c＜b＜a
• B． b＜a＜c
• C． c＜a＜b
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 由题意，a=f（lnπ），b=f（$\frac{1}{lnπ}$），c=f（2lnπ），利用$\frac{1}{lnπ}$＜lnπ＜2lnπ＜，函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，可得结论．

解答 解：由题意，a=f（lnπ），b=f（$\frac{1}{lnπ}$），c=f（2lnπ），
∵$\frac{1}{lnπ}$＜lnπ＜2lnπ＜，函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴b＜a＜c，
故选B．

点评 本题考查偶函数的性质，考查函数的单调性，正确转化是关键．