题目内容

1．因式分解：a7-ab6．

分析 提取公因式，然后利用立方和公式分解因式即可．

解答 解：a7-ab6=a（a6-b6）=a（a3-b3）（a3+b3）=a（a-b）（a+b）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）．

点评 本题考查因式分解定理的应用，是基础题．

练习册系列答案
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7．博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次APEC知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．
（1）试确定受奖励的分数线；
（2）从受奖励的20人中选3人在主会场服务，记3人中成绩在90分以上的人数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
8．已知f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）对一切实数x，y成立，且f（0）≠0，则函数f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数D．非奇非偶函数
5．设函数f（x）=xn-mlnx-1，其中n∈N*，n≥2，m≠0．
（1）当n=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当m=1时，讨论函数f（x）的零点情况．
12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{11}{5}$，x0∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，求sin（2x0-$\frac{π}{12}$）的值．
6．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为$\sqrt{5}$的等腰三角形．
（Ⅰ）求二面角P-AB-C的大小；
（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请说明理由．
13．若n阶行列式D的每行的前n-1个元素之和为1，而后n-1个元素之和为3，求D．
10．已知函数f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2+kx，其中a∈R，k∈R且a≠0．
（I）若k=0，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a=1，若函数f（x）存在两个零点x1，x2（x1＜x2），且x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，问：曲线y=f（x）在点x0处的切线能否与y轴垂直，若能，求出该切线的方程，若不能，请说明理由．
11．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱CC1与DD1的中点
（1）证明：直线C1F∥平面BDE；
（2）求二面角A-BD-E的正切值．

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