题目内容

已知关于x，y的不等式组，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为（ ）
A．-l
B．0
C．1
D．3
【答案】分析：依题意，k＞0，故画出线性约束条件表示的可行域，利用三角形面积公式，数形结合即可解得k的值
解答：解：画出可行域如图阴影部分，
显然k一定大于零，
由得A（4，4k+4）
∵平面区域的面积为S=l6
∴S=×4×AC=2×（4k+4）=16
解得k=1
故选 C
点评：本题主要考查了线性规划的思想方法和解题技巧，二元一次不等式组表示平面区域，数形结合的思想方法，属基础题
练习册系列答案
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已知拋物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）当m为何值时，拋物线与x轴有两个不同的交点？
（2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．

已知f(x)是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：

①f(x)的值域为G，且GÍ[a，b]；②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|<|x－y|．

那么，关于x的方程f(x)=x在区间[a，b]上根的情况是（    ）

A．没有实数根                         B．有且仅有一个实数根

C．恰有两个不等的实数根               D．有无数个不同的实数根

 

已知f(x)是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：

①f(x)的值域为G，且GÍ[a，b]；②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|<|x－y|．

那么，关于x的方程f(x)=x在区间[a，b]上根的情况是（    ）

A．没有实数根                         B．有且仅有一个实数根

C．恰有两个不等的实数根               D．有无数个不同的实数根

 
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（2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．
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（1）当m为何值时，拋物线与x轴有两个不同的交点？
（2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．

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