已知i是虚数单位.若$z=\frac{a+i}{1+i}$为纯虚数.则a=( )A．-1B．1C．0D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知i是虚数单位，若$z=\frac{a+i}{1+i}（a∈R）$为纯虚数，则a=（　　）

A．

-1

B．

1

C．

0

D．

2

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求得a值．

解答解：∵$z=\frac{a+i}{1+i}=\frac{（a+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a+1+（1-a）i}{2}$是纯虚数，
∴a=-1．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

14．已知函数$f（x）=ln（{x+\frac{1}{a}}）-ax$（a∈R，且a≠0）．
（1）讨论f（x）的单调区间；
（2）若直线y=ax的图象恒在函数y=f（x）图象的上方，求a的取值范围．

15．半径为2，圆心为300°的圆弧的长为$\frac{10π}{3}$．

12．设M、N是两个非空集合，定义M?N={（a，b）|a∈M，b∈N}，若P={0，1，2 }，Q={1，2}，则P?Q中元素的个数是（　　）

19．已知β为第二象限角，且满足$\frac{{2{{tan}^2}β}}{3tanβ+2}=1$
（1）求$sin（β+\frac{3π}{2}）$，
（2）$\frac{2}{3}{sin^2}β+cosβ•sinβ$．

9．正项等比数列{a_n}中的a₁，a₄₀₃₃是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-3$的极值点，则log₆a₂₀₁₇=（　　）

16．复数$\frac{4}{1-i}$-$\frac{10}{3+i}$的共轭复数对应的点所在象限为（　　）

13．在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，满足b=2，c=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$．
（1）求△ABC的面积；
（2）求边BC的长．

14．${（{2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的二项展开式中的常数项为60．