Question

已知函数．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）的单调递增区间；

（3）求f（x）在上的最值及取最值时x的值．

 

Answer 1

（1）；（2）单调增区间是；

（3）当，即x=0时，f（x）取得最小值1．

当，即时，f（x）取得最大值4．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先对式子整理，=，

所以f（x）的最小正周期．

（Ⅱ）运用整体思想，由，得f（x）的单调增区间是．

（Ⅲ）因为，所以．

所以．

当，即x=0时，f（x）取得最小值1．

当，即时，f（x）取得最大值4．

试题解析：（Ⅰ）因为

=

==，

所以f（x）的最小正周期．

（Ⅱ）因为，由，

得，

所以f（x）的单调增区间是．

（Ⅲ）因为，所以．

所以．

所以．

当，即x=0时，f（x）取得最小值1．

当，即时，f（x）取得最大值4．

考点：三角函数的综合考题.