题目内容
20．求由曲线y=x+1与x=1，x=3，y=0所围的图形的面积．分析 由此可得所求面积为函数y=x+1在区间[1，3]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
解答 解：由题意，由曲线y=x+1与x=1，x=3，y=0所围成的图形的面积S=${∫}_{1}^{3}$（x+1）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+x）|${\;}_{1}^{3}$=6
点评 本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
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9．函数f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）的导函数f′（x）为（ ）
| A． | $f'（x）=\frac{sinx+cosx}{e^x}$ | B． | $f'（x）=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$ | ||
| C． | $f'（x）=\frac{sinx-cosx}{e^x}$ | D． | $f'（x）=\frac{cosx-sinx}{e^x}$ |