Question

5．从集合M={1，2，3，4}中任取三个元素组成三位数．记组成三位数的三个数字中偶数个数为ζ，则ζ的数学期望为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由ζ的取值为1，2，分别求得P（ζ=1）=$\frac{{{C}_{2}^{2}•C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{3}}$=$\frac{1}{2}$及P（ζ=2）=$\frac{{{C}_{2}^{2}•C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，由期望公式即可求得ζ的数学期望．

解答 解：ζ的取值为1，2，
P（ζ=1）=$\frac{{{C}_{2}^{2}•C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
P（ζ=2）=$\frac{{{C}_{2}^{2}•C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴ζ的数学期望E（ζ）=1×$\frac{1}{2}$+2×1=$\frac{3}{2}$，
故答案选：C．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查概率公式，属于基础题．