题目内容

在复数范围内方程x2-2x+4=0的解为
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由已知条件利用求根公式得x=
2±
12
i
2
=1±
3
i．
解答： 解：∵x2-2x+4=0，
∴△=（-2）2-4×1×4=-12，
∴x=
2±
12
i
2
=1±
3
i，
∴复数范围内方程x2-2x+4=0的解为1-
3
i或1+
3
i．
故答案为：1-
3
i或1+
3
i．
点评：本题考查复数范围内方程x2-2x+4=0的解的求法，是基础题，解题时要注意求根公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=（2cos2x，
3
），
n
=（1，sin2x），函数f（x）=
m
•
n
，g（x）=
n 
2．
（Ⅰ）求函数g（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆的半径，且f（C）=3，c=1，sinAsinB=
2
3
4R2
，且a＞b，求a，b的值．
平面向量中从集合A到A的映射f由f（x）=x-2（x•
a
）•
a
确定，其中
a
为常向量，若映射f满足f（x）•f（y）=x•y，对x，y∈A恒成立，则|
a
|=（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、2
若原点O到直线Ax+By+C=0的距离为1，则A2+B2=
 
．
已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，有一个顶点为A（-4，0），椭圆两准线间的距离为16．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点B（-1，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．
如图所示：在四棱锥中A-BCDE中，AE⊥面EBCD，且四边形EBCD是菱形，∠BED=120°，AE=BE=2，F是BC上的动点（不包括端点），当F时BC的中点时，求点F到面ACD的距离．
已知
a
=（x，0），
b
=（1，y），（
3
a
+
b
）⊥（
3
a
-
b
）．
（1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx-1与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的异侧，求实数k的取值范围．
定义：对于任意n∈N*，满足条件
an+an+2
2
≤an+1且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列{an}称为T数列．
（1）若an=-n2（n∈N*），证明：数列{an}是T数列；
（2）设数列{bn}的通项为bn=24n-3n，且数列{bn}是T数列，求M的取值范围；
（3）设数列cn=q-
1
n-p
（n∈N*），问数列{cn}是否是T数列？请说明理由．
已知实数x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=
y-1
x+3
的最小值为
 
．

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