Question

（本题满分12分，每小题6分)

（1）已知是一次函数，且满足：，求的解析式；

（2）已知满足：，求的解析式.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：函数解析式的求法主要有三种：一、待定系数法：若已知函数类型，则可先设函数解析式，然后根据已知条件确定其系数；二、换元法：对于复合函数，求其外函数时，可考虑用换元法；三、函数方程法：即将所求函数作为未知数，建立关于函数作为未知数的方程组，通过解方程组，得到函数的解析式，通常变量以相反数或倒数形式出现，或函数具有奇偶性时，可以考虑用此方法.此处问题（1）可用待定系数法；问题（2）可用换元法和解方程组法.

试题解析：（1）设一次函数（），则，因此有且，即有，所以；

（2）设，则，代入，则，再用去替换上式中的，又有，接下来解方程组，得，所以.

考点：函数解析式的求法.