Question

lim

x→1

x+a +b

x2-1

=1，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：由

lim

x→1

x+a +b

x2-1

=

lim

x→1

x+a-b2

(x+1)(x-1)( x+a -b)

=1，知

a-b2=-1 1 2( a+1 -b) =1

，从而能够求出a和b．

解答：解：∵

lim

x→1

x+a +b

x2-1

=1，
∴

lim

x→1

x+a +b

x2-1

=

lim

x→1

x+a-b2

(x+1)(x-1)( x+a -b)

=1
∴

a-b2=-1 1 2( a+1 -b) =1

，
a=-

15

16

，b=-

1

4

．
故答案为：-

15

16

；-

1

4

．

点评：本题考查函数的极限和运算，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．