题目内容

a为常数，若
lim
x→+∞
（
x2-1
-ax）=0，求a的值．
∵
lim
x→+∞
（
x2-1
-ax）
=
lim
x→+∞
x2-1-a2x2
x2-1
+ax

=
lim
x→+∞
(1-a2)x2-1
x2-1
+ax
=0，
∴1-a2=0．
∴a=±1．
但a=-1时，分母→0，
∴a=1．
练习册系列答案
相关题目
若
lim
x→2
x2+ax-2
x2-4
=p(p∈R，p为常数）则a和p的值分别是（　　）
A、0，
1
2
B、-1，
3
4
C、
1
2
，
1
2
D、-1，
2
4
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且
lim
x→0
f(x)-c
x
=-4．
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
a为常数，若
lim
x→+∞
（
x2-1
-ax）=0，求a的值．
给出下列命题：
①
lim
x→
x
+
0
f(x)存在，且
lim
x→
x
-
0
f(x)也存在，则
lim
x→x0
f(x)存在；
②若
lim
x→x0
(3x+1)=4，则x0=1；
③若f（x）是偶函数，且
lim
x→-∞
f(x)=a(a为常数），则
lim
x→+∞
f(x)=a；
④若f(x)=
x
1
3
，(x＜0)
1
x
+1 ，(x≥0)
，则
lim
x→∞
f(x)不存在．
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．

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