Question

若函数则“a=1”是“函数y=f（x）在R上单调递减”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：若a=1时，y=-x+a单调递减，且h（x）＜h（0）=1，符合函数y=f（x）在R上单调递减；若函数y=f（x）在R上单调递减，则g（0）≤h（0）可求a的范围
解答：解：设g（x）=，h（x）=-x+a，则g（x），h（x）都是单调递减
∵y=在（-∞，0]上单调递减且h（x）≥h（0）=1
若a=1时，y=-x+a单调递减，且h（x）＜h（0）=1
∴，即函数y=f（x）在R上单调递减
若函数y=f（x）在R上单调递减，则g（0）≤h（0）
∴a≤1
则“a=1”是“函数y=f（x）在R上单调递减”的充分不必要条件
故选A
点评：本题以充分必要条件的判断为载体，主要考查了分段函数的单调性的判断，解题 中要注意分段函数的端点处的函数值的处理