题目内容
双曲线x2-4y2=4的两个焦点F1、F2，P是双曲线上的一点，满足
•
=0，则△F1PF2的面积为（ ）
| PF1 |
| PF2 |
| A．1 | B．
| C．2 | D．
|
∵双曲线x2-4y2=4，
∴a=2，c=
设PF1=m，PF2=n，
∵
•
=0，
∴m2+n2=(2
)2 ①
m-n=4 ②，
把②平方，然后把①代入，得到mn=2，
∴△F1PF2的面积为
mn=1，
故选A．
∴a=2，c=
| 5 |
设PF1=m，PF2=n，
∵
| PF1 |
| PF2 |
∴m2+n2=(2
| 5 |
m-n=4 ②，
把②平方，然后把①代入，得到mn=2，
∴△F1PF2的面积为
| 1 |
| 2 |
故选A．
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