题目内容

16．已知等差数列{an}中，a5=12，a20=-18．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．

分析 （1）利用等差数列的通项公式可得an．
（2）利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a5=12，a20=-18．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=12}\\{{a}_{1}+19d=-18}\end{array}\right.$，解得a1=20，d=-2．
∴an=20-2（n-1）=22-2n．
（2）数列{an}的前n项和Sn=$\frac{n（20+22-2n）}{2}$=21n-n2．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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