Question

已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2，现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．

(1) 若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；

(2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

Answer 1

解：(1) 数组(x，y，z)的所有情形为：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，2，1)，(1，2，2)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，2，1)，(2，2，2)，共8种．

(2) 摸出的三个球号码的和可能为3，4，5，6，故记“所摸出的三个球号码之和为i”为事件A_i(i＝3，4，5，6)，易知，事件A₃包含1个基本事件，事件A₄包含3个基本事件，事件A₅包含3个基本事件，事件A₆包含1个基本事件，∴ P(A₃)＝，P(A₄)＝，P(A₅)＝，P(A₆)＝，故所摸出的两球号码之和为4、5的概率相等且最大．即猜4、5获奖的可能性最大．